中学生から分かるAI数学[E資格対応] 第一講
活性化関数-01_Step 関数Step 関数
step (ステップ) 関数は、次の式で定義される関数です。
1 (x ≧ 0)
0 (x < 0)
つまり、入力x が0 を超えたら1 を、それ以外ならば0 を出力する関数となっています。x = 0
のところで値が0 から1 へ飛び移りますが、それ以外のところではずっと0 か1 で一定、とい
うとても単純な関数です。
step 関数
グラフにすると、上の図のようにx = 0 のところで階段(step) 状のグラフとなるのが関数の名
前の由来です。また、値が0 か1 しかないことから、binary step (バイナリステップ) 関数と呼
ばれることもあります。
| step 関数の歴史
1943 年にMcCulloch (マカロック) とPitts (ピッツ) により、神経細胞の入出力モデルとして、
初めてこのstep 関数が導入されました。
| Heaviside の階段関数との関係
step 関数とよく似た関数として、Heaviside (ヘヴィサイド) の階段関数H(x) が知られています。
step 関数とほとんど同じですが、x がピッタリ0 の時の扱いが異なっています。step 関数では
f(0) = 1 と決まっていますが、Heaviside の階段関数ではx = 0 の値が決まっていません。実際
に使われる時は、x = 0 での値を0, 1
など、必要に応じて都合のよい値が選ばれます。